已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B f(6)f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)因为(x)在区间(8,+∞)上为减函数所以f(7)>f(10)选D然后有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:28:16
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B f(6)f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)因为(x)在区间(8,+∞)上为减函数所以f(7)>f(10)选D然后有
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B f(6)
f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)
f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)
因为(x)在区间(8,+∞)上为减函数
所以f(7)>f(10)
选D
然后有的人说f(x+8)是偶函数则对称轴x=0
把f(x+8)向右移8个单位
是f(x-8+8)=f(x)
则f(x)对称轴也要向右移8
所以f(x)对称轴是x=8
所以f(8+x)=f(8-x)
所以f(6)=f(10),f(7)=f(9)
x>8是减函数
所以f(10)
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B f(6)f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)因为(x)在区间(8,+∞)上为减函数所以f(7)>f(10)选D然后有
首先:函数y=f(x+8)为偶函数那么y=f(x+8)=f(-x+8)这个明白三
所以 才有开始的 f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)
f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)
又因为当x在区间(8,+∞)上f(x)为减函数所以有
f(9)>f(10)
前面知道你已经求证到了 f(7)=)=f(9)
所以 f(7)>f(10)
就是你要的答案
看看还有不明白的可以问.
D
亲,第二种方法错了。“然后有的人说f(x+8)是偶函数则对称轴x=0”
f(x+8)是偶函数,对称轴应该是x+8=0,即x=-8
不要去代数值的,“定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数”。就表明当x小于8时函数为增函数。你知道y= -(x-8)*(x-8)这个函数的图像不?这个函数的图像就符合这个题目的要求