关于有理函数的不定积分的题目,怎样知道用什么方法解题(1)xd(x)/(x+1)(x+2)(x+3)(2)dx/3+sin^2x(3)dx/1+[3倍根号x+1](4)[(根号x)^3]-1/(根号x+1)dx(5)(根号x+1)-1/(根号x+1)+1dx(6)dx/根号x+4倍根号x前面都有积分符

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:22:01

关于有理函数的不定积分的题目,怎样知道用什么方法解题(1)xd(x)/(x+1)(x+2)(x+3)(2)dx/3+sin^2x(3)dx/1+[3倍根号x+1](4)[(根号x)^3]-1/(根号x+1)*dx(5)(根号x+1)-1/(根号x+1)+1*dx(6)dx/根号x+4倍根号x前面都有积分符
关于有理函数的不定积分的题目,怎样知道用什么方法解题
(1)xd(x)/(x+1)(x+2)(x+3)
(2)dx/3+sin^2x
(3)dx/1+[3倍根号x+1]
(4)[(根号x)^3]-1/(根号x+1)*dx
(5)(根号x+1)-1/(根号x+1)+1*dx
(6)dx/根号x+4倍根号x
前面都有积分符号,

关于有理函数的不定积分的题目,怎样知道用什么方法解题(1)xd(x)/(x+1)(x+2)(x+3)(2)dx/3+sin^2x(3)dx/1+[3倍根号x+1](4)[(根号x)^3]-1/(根号x+1)*dx(5)(根号x+1)-1/(根号x+1)+1*dx(6)dx/根号x+4倍根号x前面都有积分符
(1)把被积函数分x/{(x+1)(x+2)(x+3)}=(x+1-1)/{(x+1)(x+2)(x+3)}=1/{(x+2)(x+3)}-1/{(x+1)(x+2)(x+3)}
=1/(x+2)-1/(x+3)-1/(x+1){1/(x+2)-1/(x+3)}=1/(x+2) - 1/(x+3) - 1/(x+1) + 1/(x+2) + 1/2{1/(x+1) - 1/(x+3)}
=2/(x+2)-1.5/(x+3)-0.5/(x+1),积分后结果= 2 ln(x+2)-1.5ln(x+3)-0.5ln(x+1)+C
(2)dx/{3+sin^2(x)}={sin^2(x)+cos^2(x)}/{4sin^2(x)+3cos^2(x)} dx={tan^2(x)+1}/{4tan^2(x)+3} dx,设t=tan(x)
则x=arctan(t),dx=1/(1+t^2) dt,所以上式=（t^2+1）/(4t^2+3)*1/(t^2+1) dt=1/(4t^2+3) dt
=1/{2sqrt(3)} 1/{(t/(sqrt(3)/2))^2+1}d(t/(sqrt(3)/2))积分后=1/{2sqrt(3)}*arctan{t/(sqrt(3)/2},用t=tan(x)喊回来得到 1/{2sqrt(3)} arctan{2sqrt(3)tan(x)/3}+C
(3)原式=dx/{1+3sqrt(x+1)}=d{sqrt(x+1)}^2/{1+3sqrt(x+1)},设t=sqrt(x+1)则原式=2tdt/(3t+1)=2/3 {1-1/(3t+1)}dt积分后=2/3*t-2/9*ln(3t+1)+C=2/3*sqrt(x+1)-2/9*ln(3sqrt(x+1)+1)+C
(4)打字太累了,用t=sqrt(x)替换,只需要做多项式的积分就可以了
（5）设t=sqrt(x+1),做多项式积分
（6）令t=sqrt(x+4)做多项式积分
（4）（5）（6）都是变换后展开做简单多项式不定积分

求有理函数的不定积分求下列有理函数的不定积分求不定积分时到底有几种分类啊,那些sinx的原函数是不是三角有理函数不定积分知道有理函数积分,但是就是不明白什么是三角有理函数.还有像tanx的三次方的原函数是什么求不定积分时到底有几种分类啊,那些sinx的原函数是不是三角有理函数不定积分知道有理函数积分,但是就是不明白什么是三角有理函数.还有像tanx的三次方的原函数是什么? 有理函数的不定积分怎样做2∫dx/x(x +1) 关于有理函数的不定积分的题目,怎样知道用什么方法解题(1)xd(x)/(x+1)(x+2)(x+3)(2)dx/3+sin^2x(3)dx/1+[3倍根号x+1](4)[(根号x)^3]-1/(根号x+1)*dx(5)(根号x+1)-1/(根号x+1)+1*dx(6)dx/根号x+4倍根号x前面都有积分符有理函数的不定积分真分式为什么那样拆啊有理函数x^2+1/x^2-1的不定积分有理函数不定积分的分式化简有没有什么规律可循啊~ 求不定积分用有理函数法求不定积分用有理函数积分法求助有理函数不定积分有理函数不定积分有理函数不定积分一道有理函数不定积分! 有理函数不定积分~ 求有理函数的不定积分1/（x2+x+1)的不定积分有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx