若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)成立吗,如何证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:08:51

若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)成立吗,如何证明?
若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)成立吗,如何证明?

若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)成立吗,如何证明?
成立的.
证：
f(x)=g(x)
f(x)-g(x)=0
令H(x)=f(x)-g(x),则H(x)恒=0,为常数
H'(x)=f'(x)-g'(x)=0 （常数求导=0）
f'(x)=g'(x)

如果f(x)，g(x)都在a处有定义，也在a 的一个领域有意义，并且f(x)=g(x)对于a的一个领域内的所有x成立，则f‘(a)=g’(a)。
如果函数 f(x)与 g(x) ，仅仅在某一点处相等，这个不能说明什么。至于f(2)=g(2)，f'(2)=g'(2)，这是两件事情，没有联系 . 事实上，任意函数 f(x)与实数C， f(x) 与 f(x) + c 的导数是一样的。所以...

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证明：若(f(x),g(x))=1,则,(f(x)g(x),f(x)＋g(x))=1 f(x)=2x-1,g(x)=x^2,则f[g(x)]=?,g[f(x)]=?,f[f(x)]=?,g[g(x)]=? 设f(x)=x^2 ,g(x)=2^x 则f[g(x)]= g[f(x)]=f[g(x)]= g[f(x)]= 若 F(x)=G(x) 且 F(x)=F(L)+G(x) ,则 F(x)的解析表达式?若 F(x)=G(x) 且 F(x)=F(L)+G(x) ,则 F(x)的解析表达式? | f(x) | / | g(x) | = | f(x)/g(x) | 吗? F[x]中,若f(x)+g(x)=3,则f(0)+g(0)=? 若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)成立吗,如何证明? 若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)成立吗,如何证明? 在(a,b)内若f'(x)=g'(x)则f(x)-g(x)= 若g(x),f(x)互为反函数,则g(f(x))=x.如何证明啊? max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 证明(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x) 证明(f(x)*g(x)）'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x) f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导出函数,若f(x),g(x)满足f'(x)＝g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数C.f(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数 f[g(x)]=f(x)*g(x)? 线性代数题若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1