如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:49:04
如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形

如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形

如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
从一个顶点到圆的切点处长度 都是相等的,(AM=AN)
连接各个顶点和圆心,连接各个切点和圆心.
因为多边形的各个角都相等,因此这个n个三角形的底角都是内角的一半(三角形全等,比如A点的切线切点是M、N,AMO ANO全等.)
因此AO=BO(等腰三角形),其他类似.
这样ABO三角形里 AO=BO OM=R 因此 AM=BM
其他类似
因此AB=BC=DC.因此是正多边形

多边形为ABCD,其中,BC、CD分别切⊙O于M、N
∴CM=CN,∠OBM=½∠ABC,∠OCB=½∠BCD
∵∠ABC=∠BCD
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∵OM⊥BC
∴BC=2CM,同理CD=2CN
∴BC=CD
同理可得,多边形的边都相等,所以他为正多边形

如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形 如何证明各边相等的任意圆内接多边形为正多边形 已知下列图形:(1)各角相等的圆内接多边形;(2)各边相等的圆内接多边形;(3)各角相等的圆外切多边形;(4)各边相等的圆外切多边形.其中必为正多边形的是哪些,为什么? 各边相等的园外切多边形一定是正多边形吗?请证明各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?请证明 各边相等的圆外切多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形是正多边形吗?不是举反例 边数相等的圆外切多边形和内接多边形的周长比为1:2,问这两个多边形的边数是多少 边数相等的圆外切多边形和内接多边形的周长比为1:2,问这两个多边形的边数是多少 如何证明圆内接“正”多边形周长最大.以内接四边形为例,证明圆的任意不规则内接四边形周长小于内接正方形.cosA+cosB,A+B=定值易证A=B时总长最大。怎么证? 关于正多边形判断各边相等的圆外切五边形是正六边形;各角相等的圆外切五边形是正六边形;各边相等的圆外切六边形是正六边形;各角相等的圆外切六边形是正六边形; 把圆分成n等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆o的半径为R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长 把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,圆O的半径为R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长(过程) 把圆分成N(N小于等于3)等份 经过各分点做圆的切线,以相邻切线的 交点为顶点的多边形是圆的外切正N边形如图圆O的半径为R分别求它的外切正三角形 外切正方形 外切正六边形的边长 1.正多边形都有内切圆和外接圆.且这两个原是同心圆2..各边相等的圆外切多边形是正多边形.3.各角相等的圆内接多边形是正多边形4.正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.5.正n边行的中 把圆分成n(大于等于3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正N边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长. 把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.要求,写 把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,如图,圆O的半径R,分别求它的外切三角形,外切正方形,外切正六边形的边长 把圆分成N(大于等于3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正N边形.圆的半径是R,分别求出它的外切正三角形,外切正方形,外切正6边形. 求圆的外切正六边形的边长把圆nn(n≥3)等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.圆O的半径是R,求它的外切正六边形的边长