向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的夹角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:45:10

向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的夹角
向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的夹角

向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的夹角
由 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=|a|^2 得 2a*b+b^2=0 ,因此 a*b= -b^2/2 ,
所以由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=b^2+b^2+b^2=3b^2 得 |a-b|=√3|b| ,
设 a 与 a-b 夹角为 θ ,
则 cosθ=a*(a-b)/(|a|*|a-b|)=(a^2-a*b)/(|a|*|a-b|)=(3/2*b^2) / (√3b^2)=√3/2 ,
所以所求夹角为 π/6 （也就是 30°）.

这题如果画个草图,结果几乎一目了然.

c向量等于a向量差乘b向量(向量积),b向量等于ac向量的向量积,a向量等于bc向量的向量积.求a向量的和的模.先三个向量相加再求模! 已知a向量的模等于2,b向量的模等于4,a向量b向量的夹角为120度则a向量· b向量＝ |向量|向量a+向量b|＝还有向量a·向量b a向量加b向量的模大于等于a向量减b向量的模已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是 A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量的模长 C.a向量向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的夹角已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=? 向量a加向量b的模等于什么? 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小向量a等于向量b,向量a的模就一定等于向量b的模吗? 向量a的模等于向量b的模,可以推出向量a等于向量b吗? 已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于设a向量的模等于b向量的模等于a加b向量的模求a减b向量与b向量的夹角已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? 已知向量A的模等于2,向量B等于（3,4）,向量A与向量B的夹角等于60度,求向量A于向量B的内积；向量A于向量和的模如果,向量a加向量b的模等于1,向量a等于2倍向量b,则向量b的模等于什么已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a-向量b的模=2,则向量a*向量b等于多少?向量a+向量b的模等于多少?