为什么有理数加上无理数等于无理数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:50:01
为什么有理数加上无理数等于无理数?

为什么有理数加上无理数等于无理数?
为什么有理数加上无理数等于无理数?

为什么有理数加上无理数等于无理数?
用反证法,设a为无理数,假设存在有理数m/n,p/q,使得m/n+a=p/q(m,n,p,q都是整数),那么a=p/q-m/n=(pn-mq)/qn,其中pn-mq,qn都是整数,那么a就是有理数,矛盾,所以有理数加上无理数等于无理数