初三相似三角形函数关系问题在三角形ABC中,角C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE垂直AB交AC边与点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为X ,四边形PECB的周长为Y,求Y与X间的函数关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:00:12
初三相似三角形函数关系问题在三角形ABC中,角C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE垂直AB交AC边与点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为X ,四边形PECB的周长为Y,求Y与X间的函数关系

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初三相似三角形函数关系问题
在三角形ABC中,角C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE垂直AB交AC边与点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为X ,四边形PECB的周长为Y,求Y与X间的函数关系式

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APE相似ACB
所以AP/AC=PE/BC=AE/AB
AP=x,AC=8,AB=10,BC=6
所以PE=3x/4,AE=5x/4
y=6+(8-5x/4)+(3x/4)+(10-x)=-3x/2+24

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