函数的有界高数一第一章第第一节:13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:53:06
函数的有界高数一第一章第第一节:13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界.

函数的有界高数一第一章第第一节:13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界.
函数的有界
高数一第一章第第一节:
13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界.

函数的有界高数一第一章第第一节:13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界.
函数f(x)在X上有界就是存在正数M,使得f(x)的绝对值≤M,即-M≤f(x)≤M,所以f(x)在X上既有上界又有下界.反过来,f(x)在X上既有上界又有下界说明存在m1,m2,使得m1≤f(x)≤m2,可令M=max(m1的绝对值,m2的绝对值),则f(x)的绝对值≤M,所以f(x)有界.

函数有界的定义为:存在M,使|f(x)|<=M恒成立。
充分性:|f(x)|<=M,可以得出-M<=f(x)<=M,即f(x)既有上界又有下界。
必要性:有上界,即存在a,使f(x)<=a;有下界,即存在b,使f(x)>=b,另M'=max(|a|,|b|),
则|f(x)|<=M',所以f(x)有界。

函数的有界高数一第一章第第一节:13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界. 高中生物第一册第一章第一节 高中生物第一册第一章第一节知识讲解 高中数学第一章第一节函数内容求问! 浙教版科学第一章第一节的教学ppt 求七年级上册地理第一章复习提纲!第一节 地球和地球仪 第二节 地球的运动 第三节 地图 高中生物必修2第一章第一节第7页,设计实验程序配紫色花的那道题如何解? 阅读《草房子》第一章第一节,秃鹤是个长得怎样的孩子? 第一章 静电场 第一节 电荷极其守恒.大家知道的说下吧 高中物理选修3-3第一章第一节的公式有哪些?求3-3第一章第一节的公式及推导 第4章第一节的 圣经创世记第一章第一节是什么?具体的,越全越好那整个第一章呢? 人教版生物必修二课本习题答案急用高中生物必修二第一章第一节课本习题答案,书第8页的3 ,4题.谢谢! 人教版初二物理上册第一章机械运动第一节长度与时间的测量第15页答案动手动脑学物理第一题答案 高数第一章第一节习题第一道为什么要有那个限制条件?第二道需要指出x的范围么? 答案没有 初一生物下册知识点,急.好了送分.第一章;生物圈中有哪些植物第一节;藻类植物第二节;苔藓和蕨类植物第三节;种子植物第二章;被子植物的一生第一节;种子的萌发第二节;植株的生 高中数学必修5第一章第一节有用到函数知识吗?第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理这一部分解题时所用到的正弦余弦知识是初等的很简单的还是要换算的? 普通物理学第6版上册第一章第一节复习思考题1-1-4答案设质点的运动学方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r=根号(x²+y²),然后根据v=dr/dt及a=d²r/