三重积分里的柱坐标变换和球坐标变换必须按照书上累次积分的顺序吗?我做了1道题,发现柱坐标变换时,先积r后积z和先积z后积r求出来答案不一样,上下限我反复确定应该没错(原题:求曲面z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:05:46
三重积分里的柱坐标变换和球坐标变换必须按照书上累次积分的顺序吗?我做了1道题,发现柱坐标变换时,先积r后积z和先积z后积r求出来答案不一样,上下限我反复确定应该没错(原题:求曲面z

三重积分里的柱坐标变换和球坐标变换必须按照书上累次积分的顺序吗?我做了1道题,发现柱坐标变换时,先积r后积z和先积z后积r求出来答案不一样,上下限我反复确定应该没错(原题:求曲面z
三重积分里的柱坐标变换和球坐标变换必须按照书上累次积分的顺序吗?
我做了1道题,发现柱坐标变换时,先积r后积z和先积z后积r求出来答案不一样,上下限我反复确定应该没错(原题:求曲面z=x^2+y^2和z=1围成空间体的体积).如果确实顺序有影响,是为什么呢?

三重积分里的柱坐标变换和球坐标变换必须按照书上累次积分的顺序吗?我做了1道题,发现柱坐标变换时,先积r后积z和先积z后积r求出来答案不一样,上下限我反复确定应该没错(原题:求曲面z
一般情况下先积z,后积r,有时可以最后积z
先积的变量变化范围是在函数之间,最后积的变量是在常数之间
先积z:
∫∫∫ 1 dxdydz
=∫∫(D) r drdθ∫[r²→1] 1 dz 二重积分区域D:x²+y²≤1
=∫[0→2π]dθ∫[0→1] r(1-r²) dr
=2π[(1/2)r²-(1/4)r^4] |[0→1]
=(1/2)π
后积z:
∫∫∫ 1 dxdydz
=∫[0→1] dz∫∫(Dz) 1 dxdy 二重积分区域Dz:x²+y²≤z
二重积分被积函数为1,积分结果是区域面积,也就是πz
=∫[0→1] πz dz
=(1/2)πz² |[0→1]
=(1/2)π
若有不懂请追问,如果满意请点下面的“选为满意答案”.

三重积分里的柱坐标变换和球坐标变换必须按照书上累次积分的顺序吗?我做了1道题,发现柱坐标变换时,先积r后积z和先积z后积r求出来答案不一样,上下限我反复确定应该没错(原题:求曲面z 三重积分球坐标变换问题如何做球坐标变换,/> 计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换? 三重积分球坐标变换中ψ的取法球坐标变换怎么确定ψ角的变化范围x^2+y^2+z^2=2Rz.请确定ψ的范围 球坐标与柱坐标柱坐标系和球坐标系之间的变换公式 三重积分题,不要用球坐标,用柱坐标! 极坐标变换的疑问 空间数据的坐标变换 用柱坐标或者球坐标求这两题的三重积分.Thx! 三重积分 球面坐标 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=1与z=根号(x^2+y^2)所围的闭区域最好柱坐标变换 三重积分柱坐标为什么有时计算三重积分时必须用柱坐标才能得到正确结果?直接用xyz的范围算不可以么例如Ω为x^2+y^2+z^2≤a^2所围成的区域,求∫∫∫z dv.此时就必须用球坐标来积分 广义相对论坐标变换? 坐标变换计算二重积分很简单的! 三重积分,对称性,柱面坐标, 大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换,计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2,z=2*(x^2+y^2),y=x,y=x^2. ∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分. 求数学帝指导一个关于二重积分极坐标变换的问题积分域为1