作业帮急求一道数学题答案 已知S,a,b为整数且1/S=(1/a)*(1/a)+(1/b)*(1/b),a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:32:06
急求一道数学题答案 已知S,a,b为整数且1/S=(1/a)*(1/a)+(1/b)*(1/b),a
急求一道数学题答案 已知S,a,b为整数且1/S=(1/a)*(1/a)+(1/b)*(1/b),a
急求一道数学题答案 已知S,a,b为整数且1/S=(1/a)*(1/a)+(1/b)*(1/b),a
∵ 1/S=(1/a)*(1/a)+(1/b)*(1/b) ,a1
显然,为使S能取最小值,b/a需取整数
取 b/a=2,则S=b²/5
∵S,a,b为整数
∴b是2和5的公倍数
S最小值=10²/5=20
由1/S=(1/a)(1/a)+(1/b)(1/b)，a〉b
得;：S=a^2*b^2/a^2+b^2
a^2大于等于0,b^2大于等于0
则有a^2+b^2大于等于2*根号下a^2*b^2
即a^2+b^2大于等于I2abI
即S=a^2*b^2/a^2+b^2...
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由1/S=(1/a)(1/a)+(1/b)(1/b)，a〉b
得;：S=a^2*b^2/a^2+b^2
a^2大于等于0,b^2大于等于0
则有a^2+b^2大于等于2*根号下a^2*b^2
即a^2+b^2大于等于I2abI
即S=a^2*b^2/a^2+b^2小于等于a^2*b^2/I2abI=IabI/2
所以S小于等于IabI/2
又因为ab均为整数且a不等于0，b不等于0，a小于b
所以IabI最小为2
即S最小为1
如果对了不懂的请追问，如果不对给下正确答案
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有点复杂
老大 你忽悠人吧 当a=1 b=2 时 S=5/4 那来的20 啊S为整数…… 自己看不清题目不要骂别人1/S=(1/a)(1/a)+(1/b)(1/b) S=a²b²/(a²+b²) a²+b²＞=I2abI S＞=I2abI (a²+b²)/(a²+b²) S＞=I2...
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老大 你忽悠人吧 当a=1 b=2 时 S=5/4 那来的20 啊
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