作业帮已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:24:33
已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值
已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值
已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?
已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值
已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值已知x/2=y/7=z/5,则(x+y-z)/x的值为?已知数x、y、z满足关系式（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)=k 求k的值
x/2=y/7=z/5
y/x=7/2
z/x=5/2
(x+y-z)/x=1+y/x-z/x=1+7/2-5/2=2
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
y+z=kx
z+x=ky
x+y=kz
三式相加：
2(x+y+z) = k(x+y+z)
当x+y+z≠0时,k=2
2
第二题最后是不是少写个/z？
1、
另x/2=y/7=z/5=t
则x=2t,y=7t,z=5t
(x+y-z)/x=(2t+7t-5t)/(2t)=(4t)/(2t)=2
2、
当x+y+z=0时
k=(y+z)/x=-x/x=-1
当x+y+z≠0时
k=((y+z)+(z+x)+(x+y))/(x+y+z)=2
Y=7X/2 Z=5X/2
(x+y-z)/x=(x+7X/2-5X/2)/x=2
（y+z)/x=k得Y+Z=KX，(z+x)/y=k得X+Z=KY。两式相减得Y-X=KX-KY=-K(Y-X)，得K=-1