f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:49:55
f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x

f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x
f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x

f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x

设g(x)=f(x)-x

依题意,limf(x)/x=1

∴  f(0)=limf(x)=lim[f(x)/x·x]=limf(x)/x·limx=0

f '(0)=limf(x)/x=1

∴  g(0)=0,g'(0)=f '(0)-1=0

又 g''(x)=f ''(x)>0

所以,g(0)=0是g(x)的极小值,也是最小值.

于是,g(x)≥0恒成立,

∴  f(x)≥x

f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x f(x)在(-∞,+∞)上连续,则d[∫f(x)dx]A.f(x) B.f(x)dx C.f(x)+C D.f'(x)dx 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),则f(x)=tan(ax)怎么证明?f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且f'(x)=a(a不等于0) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) 设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明:f(x)=1 定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y) f(x)在[0,+∞)有连续导数,f''(x)>=k>0,f(0) f(x)在[0,+∞)有连续导数,f'(x)>=k>0,f(0) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,证明:f(x)+f(-x)为偶函数,而f(x)-f(-x)为奇函数. 证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足不等式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e∧x 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 若a+b小于等于0,则有A f(a)+f(b) 小于等于 -f(a)-f(b)B f(a)+f(b) 大于等于 -f(a)-f(b)C f(a)+f(b) 小于等于 f(-a)+f(-b)d f(a)+f(b) 大于等于 f(-a)+f(-b) f(x)可导,在(0,+∞)上有f(x)〉f'(x)ln(x^x),试比较f(2)与f(e)ln2的大小.. 设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证:lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1)求1.f(1);2.若f(x)+f(2-x)