初二数学一道几何题不会,谢~如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE.在此多谢,跪求急~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:58:28
初二数学一道几何题不会,谢~如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE.在此多谢,跪求急~

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初二数学一道几何题不会,谢~
如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE.
在此多谢,跪求急~

初二数学一道几何题不会,谢~如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE.在此多谢,跪求急~
将三角形AFD绕A点顺时针旋转90度到三角形AKB.
∠AFD=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠KAB=∠KAE
因为三角形AKB是三角形AFD旋转所致,所以∠AFD=∠AKB,且KB=DF.
故而∠AKB=∠KAE,所以AE=KE,即KB+BE=AE,即DF+BE=AE