作业帮初四数学题一道已知四点A(1.2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12）试问是否存在一个二次函数,使它的图像同时经过这四点,如果存在,请求出他的表达式；如果不存在,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:44:22
初四数学题一道已知四点A(1.2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12）试问是否存在一个二次函数,使它的图像同时经过这四点,如果存在,请求出他的表达式；如果不存在,请说明理由
初四数学题一道
已知四点A(1.2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12）试问是否存在一个二次函数,使它的图像同时经过这四点,如果存在,请求出他的表达式；如果不存在,请说明理由
初四数学题一道已知四点A(1.2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12）试问是否存在一个二次函数,使它的图像同时经过这四点,如果存在,请求出他的表达式；如果不存在,请说明理由
设某个二次函数y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点
由题意：a*1^2+b+c=2
a*3^2 +3b+c=0
a*(-2)^2-2b+c=20
解方程组得到：a=1,b=-5,c=6
所以y=x^2-5x+6
令x=-1,y=(-1)^2-5*(-1)+6=12
所以这个二次函数经过(-1,12).
所以二次函数y=x^2-5x+6经过这四个点.
三点可以确定一个二次函数
ax^2+bx+c=0,带入三个点，求出abc
再看最后个点满不满足方程，答案自现
x方-5x+6
存在。y=x2+-5x+6
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