8*8方格组合下面是8*8的棋盘.请将每个方格染成黑色或白色,使每行每列都有6个方格是一种颜色,2个方格是另一种颜色,并且黑、白方格的总数都是32.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:59:38
8*8方格组合下面是8*8的棋盘.请将每个方格染成黑色或白色,使每行每列都有6个方格是一种颜色,2个方格是另一种颜色,并且黑、白方格的总数都是32.

8*8方格组合下面是8*8的棋盘.请将每个方格染成黑色或白色,使每行每列都有6个方格是一种颜色,2个方格是另一种颜色,并且黑、白方格的总数都是32.
8*8方格组合
下面是8*8的棋盘.请将每个方格染成黑色或白色,使每行每列都有6个方格是一种颜色,2个方格是另一种颜色,并且黑、白方格的总数都是32.

8*8方格组合下面是8*8的棋盘.请将每个方格染成黑色或白色,使每行每列都有6个方格是一种颜色,2个方格是另一种颜色,并且黑、白方格的总数都是32.
答案..应该是6350400..
首先,因为黑、白方格的总数都是32,可以知道8行(列)中,有4行是"6黑2白",4行是"2黑6白",可以列举出其中一种简单的情况:
XXXXXXOO
XXXXXXOO
XXXXOOXX
XXXXOOXX
OOXXOOOO
OOXXOOOO
XXOOOOOO
XXOOOOOO
可以看到,①"6黑2白"和"2黑6白"的4行中都各有两行是相同的,②各个"两行"中特殊的两个位置(比如OOXXOOOO中两个XX的位置)分别占据了竖列中的8个位置且没有重复.根据这些规律,就可以算出可能的的组合数了.
首先,把8列平均分成4组,每组两列,各组加以区分(就是排个"顺序"),可能数为C(2,8)*C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=2520.那么一个组就代表这一个"XXOOOOOO"或"OOXOXOOO"这样的序列且符合②的条件
然后,再为各行排序,就是8列的全排列除以4个相同的"两行",也就是A(8,8)/(A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2))=2520.
最后根据分步乘法原理,可得总组合数为2520*2520=6350400

8*8方格组合下面是8*8的棋盘.请将每个方格染成黑色或白色,使每行每列都有6个方格是一种颜色,2个方格是另一种颜色,并且黑、白方格的总数都是32. 国际象棋的棋盘是一个正方形,上面有8行8列,每行有8个方格,每列也有8个方格,共有64个小方格(如下图)完整题目为:国际象棋的棋盘是一个正方形,上面有8行8列,每行有8个方格,每列也有 在1个8*8的棋盘上减去左上角,右下角的两个小方格,能否用31个1*2的矩形将这个棋盘覆盖 将4X4棋盘中的8个小方格染黑,要求每行每列都恰有两个黑色方格,则有多少种染法.要计算方法与说明答案是90种 在一个8*8的方格棋盘里放一枚棋子,如果规定棋子每步只能上下或左或右 马踏棋盘 求高手给个注释 将马放在国际象棋64方格 让马在每个方格上只进入一次,走遍棋盘上全部64个方格将马随机放在国际象棋的8*8棋盘Board[8][8]的某个方格中,马按走棋规则进行移动,要求 构成棋盘的8行8列黑白两色方格,可组合成大小不同的正方形{正方形的大小从8乘8到1成1不同的正方形},在棋盘上共能找出多少个正方形? 标准的棋盘{即8行8列64个小方格的棋盘}上共有多少个正方形?急 求马踏棋盘的源代码基本要求:将马随机放在国际象棋的8×8棋盘的某个方格中,马按照走棋的规则进行移动.要求每个方格只进入一次,走遍棋盘的全部64个方格.编制非递归程序,求出马的行走 马踏棋盘将马随机放在国际象棋的88棋盘Board[8][8]的某个方格中,马按走棋规则进行移动.要求每个方格只进入一次,走边棋盘上全部64个方格.编制非递归程序,求出马的行走路线,并按求出的行走 在8×8的方格棋盘中,剪去左上角的一个方格,求证:剩下的棋盘不能用21个1×3的长方形覆盖 中国象棋的棋盘(如图),是由8×9个方格组成的.如果的初始位置是 将8*8的国际象棋棋盘的右上角和左下角各剪去一个方格,余下的部分至少要用多少个1*2的长方形才能将棋盘围如题将8*8的国际象棋棋盘的右上角和左下角各剪去一个方格,余下的部分至少要用 在一个8x8的方格棋盘中有多少个由四个小方格组成的“凸”字形图形? 求老师解答:构成棋盘的8行8列黑白 构成棋盘的8行8列黑白两色方格,可组合成大小不同的正方形(正方形的大小从8×8到1×1),在棋盘上共能找出多少个正方形? 下图中的8×8棋盘被剪去左上角与右下角的两个小方格,问能否用31个2×1的骨牌将这个剪残了的棋盘盖住?图:这个图 将8x8黑白相间的方格棋盘的左下角及右上角的白格剪去,说明用31张1x 2的长方形纸不能完全盖住残缺的棋盘证明31张1x2的长方形不能复盖残缺的棋盘 在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方体的个数为多少?