直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:33:11
直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围

直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围
直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围

直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围
由题得:曲线为椭圆即(X^2)/6+(Y^2)/2=1
当⊙=0或派时,sin⊙=0
直线方程为x=2根号2,不合题意
当⊙≠0且⊙≠派且⊙≠90度时
直线方程为y=-cot⊙x+2/sin⊙图象必过(0,2/sin⊙)
所以负根号2≤2/sin⊙≤根号2
因为⊙属于[0,π],所以综上所述
⊙∈[0,90度)∨(90度,派]