取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:17:58
取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长

取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长
取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长

取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长
(1)在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=√(AD^2+AP^2)=√(4+1)=√5
∴AF=PF-AP=PD-AP=√5-1,
DM=AD-AM=3-√5
(2)由于AM/AD=(√5-1)/2 ,DM/AM=(√5-1)/2,
∴点M是AD的黄金分割点.
∵AM/AD=(√5-1)/2 ,
又DM/AM=(√5-1)/2
∴AM/AD=DM/AM
∴AM^2=AD*DM

AP=1/2*AB=1/2*(1+根号5) 在Rt△APD中,PD的平方=AD的平方+AP的平方=(1+根号5)的平方+[1/2*(1+根号5)]的平方 所以PD=1/2*(5+根号5) 所以PF=PD=1/2*(5+根号5)
则AF=PF-AP=1/2*(5+根号5)-1/2*(1+根号5)=2 所以AM=AF=2,则DM=AD-AM=(1+根...

全部展开

AP=1/2*AB=1/2*(1+根号5) 在Rt△APD中,PD的平方=AD的平方+AP的平方=(1+根号5)的平方+[1/2*(1+根号5)]的平方 所以PD=1/2*(5+根号5) 所以PF=PD=1/2*(5+根号5)
则AF=PF-AP=1/2*(5+根号5)-1/2*(1+根号5)=2 所以AM=AF=2,则DM=AD-AM=(1+根号5)-2=
(根号5)-1 所以AM=2,DM=(根号5)-1

收起

取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)如果AB=√5+1,求AM长;如图所示,以定线段AB为边作正方形ABCD 如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方)急!如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC=根号5+1,则AB的长为 已知单位线段的长度为1,画一条线段AB,使它的长为根号29. 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长; 作长为根号2、根号3、根号5的线段,如何作长为根号99的线段 数学空间立体几何空间中有一条线段PQ的三视图,俯视图是长度为1的线段,侧视图是长度为2的线段,则线段PQ长的取值范围.答案2到根号5 空间中有一条线段PQ的三视图,俯视图是长度为1的线段,侧视图是长度为2的线段,则线段PQ长的取值范围.答案2到根号5 如图3,线段ab等于根号2,cd等于根号5,则线段ef的长为 a,根号7 b根号11如图3,线段ab等于根号2,cd等于根号5,则线段ef的长为 a,根号7 b根号11 c根号13 d根号15 设长为a的线段AB上有一点C,且AC^2=AB*BC,则AC的长为为什么“AC=(根号5-1)/2 AB ”, 把长为((根号5)+1)厘米的线段黄金分割,则其中较短线段的长为多少? 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1,求(1)线段AB与圆O没有公共点时m的取值范围(2)线段AB与圆O有两个公共点时m的取值范围 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图所示(1)求AM、DM的长(2)求证:AM、DM的长(3)由(2)的结 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两动点E、F,且EF=根号2/2,求三棱锥.A-BEF的体积为定值 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两动点E、F,且EF=根号2/2,求三棱锥A-BEF的体积为定值 如图所示,以长为1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.求AM,DM的长; 线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC的长为( )