作业帮如图,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯的地方是哪个数?图：.…………………………………….20 7 — 8 — 9 — 10| | |19
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:22:55
如图,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯的地方是哪个数?图：.…………………………………….20 7 — 8 — 9 — 10| | |19
如图,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯的地方是哪个数?
图：
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20 7 — 8 — 9 — 10
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19 6 1 — 2 11
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18 5 — 4 — 3 12
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17 — 16 — 15 — 14 — 13
如图,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯的地方是哪个数?图：.…………………………………….20 7 — 8 — 9 — 10| | |19
先将拐弯处的数从小到大排列起来：2、3、5、7、10、13、17、21、26……,仔细观察这些数：第一个数是起点1+1,第二个数是第一个数加1,第三个数是第二个数加2,第四个数是第三个数加2,后面的四个数都可以用各自前面的那个数分别经过加3、加3、加4、加4得到,由此推想出,再往后就要加5、加5、加6、加6、……,可以发现一个规律：
求第四个拐弯处的数：1+（1+2）×2
求第六个拐弯处的数：1+（1+2+3）×2
求第八个拐弯处的数：1+（1+2+3+4）×2
总之,当拐弯数是偶数时,加在起点数1上的数总是若干从1开始的连续自然数的和的2倍,而连续自然数的个数（或者说最后一个数）正好是弯数的一半．因此第二十个拐弯处的数应该是：
1+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×2=111.
1+（1+2+3+4+5……+10）×2＝111
自己算啊，不动脑，脑筋要生锈的
可以发现一个规律：第2个拐弯处的数为1+1*2；第4个拐弯处的数为1+（1+2）*2......经分析、归纳可知第20个拐弯处是：1+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）*2=111
第一个弯：2 第二个弯：3 第三个弯：5 第四个弯：7
第五个弯：10 第六个弯：13 第七个弯：17 第八个弯：21
21+5=26， 26+5=31， 31+6=37， 37+6=43；
43+7=50， 50+7=57， 57+8=65， 65+8=73；<...
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第一个弯：2 第二个弯：3 第三个弯：5 第四个弯：7
第五个弯：10 第六个弯：13 第七个弯：17 第八个弯：21
21+5=26， 26+5=31， 31+6=37， 37+6=43；
43+7=50， 50+7=57， 57+8=65， 65+8=73；
73+9=82， 82+9=91， 91+10=101， 101+10=111。
拐到20个弯是111
收起
分都不送点 那个给你回答···
对呀，多费脑子的提啊。