作业帮初二数学在线等!如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm,高AD=15cm,则正方形EFGH的边长为_____cm求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:54:15
初二数学在线等!如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm,高AD=15cm,则正方形EFGH的边长为_____cm求过程
初二数学在线等!如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm
如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm,高AD=15cm,则正方形EFGH的边长为_____cm
求过程
初二数学在线等!如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm,高AD=15cm,则正方形EFGH的边长为_____cm求过程
21+15=36cm
中线等于直角三角形底边的一半
收起
设边长为x,则
（15-x）/x=15/21
x=35/4
这运用的是相似，好像初三才学，在直线AD与GH相交处标Z。
三角形ABC相似于三角形AHG，得HG/BC=AZ/AD,设AZ=X,则ZD=15-X,XD=GF,因为正方形GHEC,所以
HG=GF=FE=HE,所以15-X/21=X/15，解得X=6.25，所以，GH=8.75，
用相似三角形可以解。设正方形边长为x。三角形AHG与三角形ABC相似
所以 （15-x）/15=x/21
x=8.75
∵HEFG为正方形∴HG∥BC∴△AHG∽△ABC∴HG/BC=AM/AD(AD、HG交于M，相似三角形高的比等于相似比)，设HG=x则x/21=(15-x)/15，解得x=35/4
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如下图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,已知AF=10厘米,HC=7厘米,求长方形ABCD的周长.
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