若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差数列,则点M(x,y)的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:28:02
若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差数列,则点M(x,y)的轨迹方程为

若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差数列,则点M(x,y)的轨迹方程为
若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差数列,则点M(x,y)的轨迹方程为

若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差数列,则点M(x,y)的轨迹方程为
lg(x+3)-lgy = lgy - lg(x-3)
lg[(x+3)/y] = lg(y/(x-3))
=> (x+3)/y = y/(x-3)
y^2 = x^2-9

因为成等差数列,所以lg(x-3)+lg(x+3)=2lg(y)
即x^2-9=y^2