什么是非线性理论?什么是非相对论性极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:17:27
什么是非线性理论?什么是非相对论性极限?

什么是非线性理论?什么是非相对论性极限?
什么是非线性理论?什么是非相对论性极限?

什么是非线性理论?什么是非相对论性极限?
非线性笼统的说就是理论中出现了非线性的微分方程.所谓线性指的是,对于微分方程组f(x,t)=0,x=x1(t)和x=x2(t)都是方程的解,则x=x1+x2也是方程的解.当然这个范围太大了,而且很多看上去非线性的方程等价于做一些变换后的线性方程.实际应用多指的是,最终结果对于初态的依赖不是线性的,有两种典型情况,一种是,最终状态对初态很不敏感,很不同的初态可能会造成差不多的结果(吸引子),另一种正相反,初态的微小扰动造成结果的巨大变化(蝴蝶效应).
非相对论极限一般来说指的就是速度远小于光速.在量子力学中指的是薛定谔方程可以成立而不用考虑狄拉克方程或克莱因-高登方程,也就是不用考虑过程中粒子的产生湮灭;在统计力学中指的是粒子动能E正比于动量p的平方成立(反之相对论极限下E正比于P).