已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2)的平方互为相反数,求a的平方-ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:25:29
已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2)的平方互为相反数,求a的平方-ab的值

已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2)的平方互为相反数,求a的平方-ab的值
已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2)的平方互为相反数,求a的平方-ab的值

已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2)的平方互为相反数,求a的平方-ab的值
∵|3a+1|+(b-2)²=0
3a+1=0 a=-1/3
b-2=0 b=2
∴a²-ab=(-1/3)²-2×(-1/3)=1/9+2/3=7/9

因为|3a+1|>=0且(b-2)^2>=0
所以若两者互为相反数,则必定两者全为0
所以a=-1/3 b=2
a^2-ab
=1/9+2/3
=7/9