一条河的两岸平行,一条船从河岸A出发,行到河的对岸,船的速度为v1,水流速度为v2,且v1的绝对值>v2的绝对值,那么v1的绝对值与v2的绝对值的夹角为多大时,船才能垂直到达河岸B处?问题属于平面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:21:37
一条河的两岸平行,一条船从河岸A出发,行到河的对岸,船的速度为v1,水流速度为v2,且v1的绝对值>v2的绝对值,那么v1的绝对值与v2的绝对值的夹角为多大时,船才能垂直到达河岸B处?问题属于平面

一条河的两岸平行,一条船从河岸A出发,行到河的对岸,船的速度为v1,水流速度为v2,且v1的绝对值>v2的绝对值,那么v1的绝对值与v2的绝对值的夹角为多大时,船才能垂直到达河岸B处?问题属于平面
一条河的两岸平行,一条船从河岸A出发,行到河的对岸,船的速度为v1,水流速度为v2,
且v1的绝对值>v2的绝对值,那么v1的绝对值与v2的绝对值的夹角为多大时,船才能垂直到达河岸B处?
问题属于平面向量的应用。

一条河的两岸平行,一条船从河岸A出发,行到河的对岸,船的速度为v1,水流速度为v2,且v1的绝对值>v2的绝对值,那么v1的绝对值与v2的绝对值的夹角为多大时,船才能垂直到达河岸B处?问题属于平面
π﹣arccos(V2/V1)

船要能垂直到达河岸B,则船相对岸的速度方向应该垂直河岸,如图V的方向所示

由图可以看出:角1为v1的绝对值与v2的绝对值的夹角

所以sin角1=v2的绝对值/v1的绝对值

角1=arcsinv2的绝对值/v1的绝对值

答:

见下图,对V1速度进行分解成两部分:

其中与水流反向的速度与水流速度相互抵消

其中沿河岸垂直方向的速度保证船能垂直到达对岸

设V1与V2之间的夹角为a,则图中V2和V1所成锐角为π-a

根据三角函数知道:

V2=V1*cos [π-a]=-V1*cosa

所以:
a=π  - arc cos ( |V2/V1| )

本题必定用到反三角函数......无法避免

一条河的两岸平行,一条船从河岸A出发,行到河的对岸,船的速度为v1,水流速度为v2,且v1的绝对值>v2的绝对值,那么v1的绝对值与v2的绝对值的夹角为多大时,船才能垂直到达河岸B处?问题属于平面 一条河宽50m,河两岸平行,在距离河岸120m处有一个火车站A,在下游400m处的河对岸距河岸180m.为了两站间的旅客来往方便,决定从A到B修一条公路,驾一座桥(桥与河岸垂直),由于火车站与汽车站均 如图,从A地到B地经过一条小河(两岸平行)今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),如何选择桥的位置?如图,从A地到B地经过一条小河(两岸平行)今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),如何 数学问题:一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发航行到河的对岸B处,船航行速度IvI=10km/h.一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发航行到河的对岸B处,船航行速度Iv1I=10km/ 求各位大神帮忙,老师作业,很急的一条小河的两岸l1//l2,河两岸各有一座建筑A和B,为测得A、B间的距离小明从B出发,沿垂直河岸l2的方向选一点C,然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D,测得∠CDA=9 如图,从A地到B地经过一条小河(两岸平行),今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),应如何选择桥的位置才能使A到B的路程最短? 有两村庄A、B被一条河隔开,现在要架一座桥MN,使由A到B的路程最短,问桥应架在什么地方?(河岸是平行的,桥垂直于两岸)求详细解答 如图,从A地到B地经过一条小河,今要在河上建一座桥,应如何选择桥的位置才能使A到B的距离最短?如图,从A地到B地经过一条小河(两岸平行),今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),应如何选择 一条小河的两岸l1//l2,河两岸各有一座建筑A和B,为测得A、B间的距离小明从B出发,沿垂直河岸l2的方向选一点C,然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D,测得∠CDA=90°,取CD中点E,测得∠BEC=56°,∠AED=67 一条小河的两岸l1//l2,河两岸各有一座建筑A和B,为测得A、B间的距离小明从B出发,沿垂直河岸l2的方向选一点C,然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D,测得∠CDA=90°,取CD中点E,测得∠BEC=56°,∠AED=67 关于平行线的数学题如图,小镇A.B被一条宽为600米的小河隔开,假设河两岸是互相平行的直线,现在要在河上架设一座与河岸垂直的桥,并修通小镇A.B到桥的公路,一直小镇A到河岸的距离为800米,小 如图,从A村到B村要修一条路,中间隔着两条河,河宽都为d河岸平行.在河上需架两座桥,桥与两岸必须垂直.请画出这条路. 帮帮忙! 如图,南京绿博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50的彩柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得角DAN=21°,然后沿河岸走了175米到达B处,测得角CBN=45°,求这条河的 如图,A和B两地在一条河的两岸,现在在河上造一座桥MN桥造在何处才能使A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河岸垂直) A和B两地在一条河的两岸,现在在河上造一座桥MN桥造在何处才能使A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河岸垂直) 假设一条河的两岸平行,河宽2000米,河水流速1.8km/h,小明要从a点垂直游向.如图 一条河的两岸有一段是平行的,在河的这一岸每隔5米有一棵树,在河的对岸每隔50米有一根电线杆一条河的两岸有一段是平行的在该河岸的这一段每隔5米有一颗树,河对岸每隔50米有一根电线杆, 如图,从A地到B地需要经过一条小河(河岸平行),今欲在河上建一座桥MN(MN垂直于河岸),则应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短?小聪的做法是:过点A作河岸的垂线,取AC等于河宽