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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:09:54
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有关数学排列的问题（急） 如图,三行三列的方阵中有9个数Aij（i=1,2,3,j=1,2,3)从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是（） A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
A,3/7 B,4/7 C,1/14 ,D/13/14
为什么用P=【C(39)-3*3*2*2*1*1】/ C(39) 请写明每个数字所代表的含义,
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C(39)是任取三个数的取法数
三个数不同行不同列共有3*3*2*2*1*1种
先取第一个数有3*3种 (有三行三列可选)
再取第二个数有2*2种 (有两行两列可选)
最后一个数有1*1种
C(39)是总的情况数量，至少有两个数位于同行或同列的对立事件是三个数都位于不同行不同列，就有C(13)C(12)A(33)种即3*3*2*2*1*1
很简单的，有套路的。
数学中 至少，这个关键字，一般是要你从反面去考虑的。
用全量-不满足后面的条件。
所有的排列是C9取3，没有两个数位于同行或同列的可能性是3个数在如同对角线类型的（三种），所以的第一个可能性是3*3，一旦第一个数确定，然后第二个数的可能是就2*2了。
或者这么想。第一个数，9个位置都可以取，所以是9；
取好后，你画个图，把横竖都划掉，...
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很简单的，有套路的。
数学中 至少，这个关键字，一般是要你从反面去考虑的。
用全量-不满足后面的条件。
所有的排列是C9取3，没有两个数位于同行或同列的可能性是3个数在如同对角线类型的（三种），所以的第一个可能性是3*3，一旦第一个数确定，然后第二个数的可能是就2*2了。
或者这么想。第一个数，9个位置都可以取，所以是9；
取好后，你画个图，把横竖都划掉，只有4种可能，所有第二个数可能性是4。
一次，第三个数只能是1
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C9/3 是指在这9个数中任取三个数的所有的情况。。
题目要求是至少有两个数位于同行或同列
所以要减去三个数都不在同一行以及同一列的情况。
在第一行去一个数有三种情况即3 取在那一列又有三种情况即3 所以3*3
然后第二数要不同行有不同列 就只有哪一行中的2个位置以及列中的两个位置2 即2*2
最后一个数字的位置同理 1*1 所以最后不符合条件的一共有3...
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C9/3 是指在这9个数中任取三个数的所有的情况。。
题目要求是至少有两个数位于同行或同列
所以要减去三个数都不在同一行以及同一列的情况。
在第一行去一个数有三种情况即3 取在那一列又有三种情况即3 所以3*3
然后第二数要不同行有不同列 就只有哪一行中的2个位置以及列中的两个位置2 即2*2
最后一个数字的位置同理 1*1 所以最后不符合条件的一共有3*3*2*2*1*1种
所以
P=【C(39)-3*3*2*2*1*1】/ C(39)
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