为什么cos90等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:48:21
为什么cos90等于0

为什么cos90等于0
为什么cos90等于0

为什么cos90等于0
三角函数是在直角三角形里给出定义的,

当斜边保持不变时, 随着角度的增大, 这个角的对边也在增大, 邻边在减小;

当角度变为90度时, 这个角的对边与斜边相等, 邻边缩小为0,

cos90度=邻边/斜边
=0/斜边
=0

同样可以解析:
sin90度=对边/斜边
=1

因为在单位圆上, cos90°=x/r, 90°时,x=0, r=|y|, cos90°=0

看一下图:

因为cosa=邻边/斜边
90°时,邻边等于0

在90度的终边上取点(0,1),则x=0,y=1,r^2=x^2+y^2=1 所以r=1
根据任意角的三角函数的定义有
cos(90度)=x/r=0/1=0

cosA=b/c b=0 cos90等于0