首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:53:53

首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大
首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大

首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大
前9项的和等于前17项的和,说明中间8项和是0,又知首项为25,设公差X.
(25-9X)+(25-10X)+(25-11X)+……+(25-16X)=0
(25-9X+25-16X)×8÷2=0
50-25X=0
X=2
第13项为1,第14项是负数,因此前13项的和最大.
(25+1)×13÷2=169

首项为正数，所以公差d<0
S9=S17
所以a10+a11+...+a17=0
a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14
a13+a14=a13+a13+d=0
a13=-d/2>0
a14=d/2<0
所以前13项的和最大

首先是个递减数列，切第10项到第十七项的和为0，第10项为25-9d（d>0），第17项为25-16d.
那么（25-9d+25-16d）*8/2=0，解出d=2.
设第n项大于0则25-2（n-1）>0则n<13.5
所以前13项和最大。

∵S9=S17
∴8a1=9a9-17a17 ①
a9=a1+8d ②
a17=a1+16d ③
a1=25，三式联立，解得：d=-2
所以，an=-2n+27
令an≥0，解得：n≤13.5
所以前13项的和最大

首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和,问这个数列前多少项的和最大. 首相为25的等差数列,其前9项的和等于前17项和,问这个数列前多少项的和最大? 等差数列an的前3项和为21,前6项和为24则其首项a1为an绝对值的前9项和等于重点号, 一个首项为正正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,求该数列前14项的和已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为等差数列An的首项为a1等于3公差等于2前n项和为Sn求数列.1/Sn的前n项和Tn 等差数列的前n项和为180,前3n项和为30,则其前2n项和为? 已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为首项为正数的等差数列{an}中,若前三项的和等于前11项的和,则此数列的前__项的和最大. 首项为正数的等差数列{an}中,若前三项的和等于前11项的和,则此数列的前__项的和最大. 等差数列{an}中,a1等于-25,s3等于s8,则前N项和Sn的最小值为多少已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知,a3等于11,s9等于153,求数列an的通项公式在一个首相为正数的等差数列前3项的和等于前11项的和这个数列前m项最大 ,m=? 在一个首相为正数的等差数列前3项的和等于前11项的和这个数列前m项最大 ,m=? 在一个首相为正数的等差数列前3项的和等于前11项的和这个数列前m项最大 ,m=? 一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（1）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（!）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项