已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:12:52
已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图

已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图
已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角
如图

已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图
设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-(180-α)/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-(180-γ)/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-(180-α)/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β<180
γ+β<180
α+γ<180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图 已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证: 已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证: 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形 如图所示,△ABC的三条外角平分线两两相交,组成一个新的三角形,它的内角分别为50°,60°,70°,求三角形ABC的三个内角度数 已知三角形ABC外角CBD和BCE的平分线相交于点F.AF垂直DE,求证ADE是等腰三角形 已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么三角形 三角形ABC三个外角的平分线所在的直线相交,构成一个三角形,则这个三角形的形状是 要有图 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状 三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状 如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线 如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE 三角形的三个外角的平分线相交所组成的图形为什么