圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:48:44
圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD

圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD
圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD

圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD
延长AO交圆于E点
可知∠CBE=∠CAE
因为∠CBE+∠ABD=90度=∠ABD+∠BAD,所以∠CBE=∠BAD
所以∠BAD=∠CAE,∠OAB=∠BAD-∠OAD =∠CAE-∠OAD=∠CAD,即:∠OAB=∠CAD

证明:因为圆O是三角形的外接圆,所以OA=OC=OB,所以三角形ODB=三角形ODC,所以BD=DC,则O点在三角形BC边高AD上,所以AD为垂直平分线,即角OAB=角CAD

圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD 如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积 圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,CD=3,AD=6.求圆O的面积 圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长. 如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为二分之三,AB=2.5,AC=2则△ABC中BC边上的高是 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,(1)求证:AC*BC=AD*AE(2)过C做圆O的切线交BA的延长线于点F,若AF=2,CF=4,求AC的长上面那个图不对, 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC(不是直径)边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆的半径.不要拿高中的知识帮我做啊``` 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________ 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图,○O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,点D是弧BC的中点,求证AE平分∠OAD 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 圆o是三角形abc的外接圆,bc是圆o的直径,延长bc到d,连接ad,使得∠cda+2∠cad=90°求:AD是圆O的切线 如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD 如图,三角形ABC的外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边上的高,则∠DAC的余弦值是