用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:40:32
用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数

用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数
用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数

用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数
假设a,b,c都为奇数.
因方程有有理根,所以可设判别式b^2-4ac=d^2,a,b,c均为奇数,故b^2-4ac为偶数,d为奇数
故可设b=2p+1,d=2q+1
b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac
(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac
式左边若p+q为奇数,则p+q+1为偶数,左式为偶数;
若p+q为偶数,则p+q-2q为偶数,左式为偶数;
而式右由奇数a,c相乘后为奇数,显然等式不成立.
所以假设是错误的,a,b,c中至少有一个数是偶数.

用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数 用反证法证明:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数. 用反证法证明:若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数“故b^2-4ac为偶数” 好象是奇数啊 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根. 用反证法证明:若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根证明这个方程无整数根 用反证法证明:如果整系数二次方程ax^2+bx +c=0有有理数根,那么a,b,c至少有一个是偶数一定要用反证法哦, 已知a不等于0证明x的方程ax=b有且只有一个根.怎么做,用反证法 这些怎么用反证法证明1.当a>0,b>0是用反证法证明(a+b)/2≥√ (ab)2.用反证法证明,不存在整数m,n使得m^2=n^2+1998 1.用反证法证明,若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.2.用反证法证明:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角. 急!用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根已知a,b,c都是实数且a≠0,用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.快啊/// 用反证法证明: 若m,n都是奇数, 则关於x的方程x^2+mx+n-0没有整数根 用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同 用反证法证明命题:若a+b+c>0.则a,b,c中至少有一个数为整数