基本函数的求导问题.观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m>1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:59:58
基本函数的求导问题.观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m>1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确.

基本函数的求导问题.观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m>1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确.
基本函数的求导问题.
观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m>1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确.

基本函数的求导问题.观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m>1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确.
这个用不着你猜想,事实上,(x^m)' = mx^(m-1) 对任意实数 m 成立,利用复合函数的求导法可证:因
   f(x) = x^m = e^(mlnx),

   f'(x) = [e^(mlnx)]'
   = [e^(mlnx)]*(m/x)
   = ……
   = mx^(m-1).

f'(x)=mx^(m-1)就是f(x)=x^m的导数
可以用定义证明

基本函数的求导问题.观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m>1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确. 隐函数x^2+y^2=1求导的问题这个隐函数求导的2x+2yy'=0,为什么y要乘以y'呢? 高数隐函数求导问题请问这题怎么解啊,Y=tan(x+y)的二阶求导, 关于幂函数求导问题(X+y)的二分之一次幂怎么求导?我真的不会了 隐函数 求导法则隐函数y+xcosy=x^2的求导怎么做? 数学求导函数已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)对y求导的y=cos(x+y)(1+y'), 应用隐函数求导法解决一些显函数的求导问题.求指数函数y=a^x(a y=(sin(X^2))^3 求导?最好给出复合函数求导的详细方法! 隐函数求导的问题,y=y(x) .为什么y^2(x)的导数是2yy’ 求详解 函数y=x的y次方求导请写出具体的求导过程 函数求导,y=x^2+2/x如何求导? 求高中纯求导的题目50道高中求导题,只涉及基本初等函数.是那种单纯的求导题,如y=sin(3x+2)ln(x+1),求y‘之类的.至少50道多了不限. 函数y=x的x次方,怎样求导? y=(1+x)^(1/x)的函数怎样求导, 隐函数二阶求导的问题隐函数x^3-y^3=1 求导之后dy/dx=(x/y)^2那再求d^2y/dx^2(f'')怎么求呢? 一道关于幂指函数求导的问题!1y=X的X的次方的X次方.这样幂指函数怎么求导? 高数中偏导数的问题求函数Z=(X*X*Y*Y)/(X-Y)对自变量X的偏导数怎么做啊?书上是这么写的.将Y看成常数,对X求导,得【2X*Y*Y(X-Y)-X*X*Y*Y】/(X-Y)(X-Y)在化简一下就是【X*X*Y*Y-2X*Y*Y*Y】/(X-Y)(X-Y)我想问 xcosy=sin(x+y)的隐函数...是求导