直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=?

直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=?
直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=?

直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=?
圆心(0,0)到直线y＝k(x＋3)[即kx－y＋3k＝0]的距离：
d＝|3k|/√[k²＋1]
由垂径定理及勾股定理,得：
|AB|＝2√[r²－d²]＝2√[4－d²]＝2√2
即4－d²＝2
d²＝2
9k²/(k²＋1)＝2
k²＝2/7
k＝±(√14)/7
且直线l：y＝k(x＋3)与圆有交点A、B
则联立方程：
{y＝k(x＋3)
{x²＋y²＝4
消去y,整理得：
(1＋k²)x²＋6k²x＋9k²－4＝0
Δ＝36k^4－4(1＋k²)(9k²－4)＞0
即20k²＜16,k²＜4/5
∴k＝±(√14)/7都符合题意
故实数k＝±(√14)/7.

稍等

已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆o,X方+Y方=2,直线l:Y等于KX-2,诺直线与圆相切,求K的值 设直线l:y=kx+3与圆O:x^2+y^2=16,若l与圆O相交于点A,B,当K为何值时,∠AOB=90°? 已知直线l:y=kx+3与圆O:X^2+Y^2=16 （1）判断圆与直线位置关系 （2）k=?时,直线被圆截得的弦最短,为多少- -一定要有过程啊 直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=? 直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=? 直线L:y=k(x+3)与圆O:x∧2+y∧2=4交于A,B两点,AB的绝对值等于2倍根号2,求实数k的值? 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1.相切,直线l倾斜角为 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1相切,则直线l的倾斜角为 已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的方程. 若直线l y=k(x+1)与圆x^2+y^2-2x=0相切,则直线l的倾斜角为 已知圆O;x平方+y平方=1与直线l:y=kx+2(1)当k=2时,求直线l被圆O截得的弦长(2)当直线l与圆O相切时,求k的值 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 已知圆：x²＋y²＝1与直线l：y＝kx＋2 问k＝2时,求直线l被圆o已知圆：x²＋y²＝1与直线l：y＝kx＋2 问k＝2时,求直线l被圆o截得的弦长 已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O：x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积.已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O：x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.①试将S表示成的函数S（K） 已知圆O：x^2+y^2=16,直线l：kx+(k-1)y-5k+2=0,设直线l与圆O交于A,B两点.（1）证明：直线l过定点（2）对一切实数k,求过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆的方程 在平面直角坐标系xoy中 直线y=-x绕点O顺时针旋转到直线l 直线l与反比例函数y=k/x的一个交点为A（a,3）求反比例函数解析式 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R） 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】