已知函数f(x)=x^2e^-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:56:01
已知函数f(x)=x^2e^-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值

已知函数f(x)=x^2e^-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值
已知函数f(x)=x^2e^-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值

已知函数f(x)=x^2e^-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值
f(x)=x²e^(-ax)
f′(x)=2xe^(-ax)+x²e^(-ax)(-a)
=xe^(-ax)(2-ax)
显然xe^(-ax)>0
令f′(x)>0
即2-ax>0
解之x

复合函数求导链式法则,即fu乘ux,得负a乘e的负ax次方