高等代数线性变换的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:02:03

高等代数线性变换的问题
高等代数线性变换的问题

高等代数线性变换的问题
这里的正线性变换本质上就是对称正定矩阵（只要选V的一组基把A表示出来就行了）
(1) 若A不可逆则存在非零向量x使得Ax=0,这样(x,Ax)=0,矛盾
(2) B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-B)A^{-1}+A^{-1}(A-B)B^{-1}(A-B)A^{-1}
(3) 设A的特征值（不计重数）是λ1,...,λk,取插值多项式p使得p(λi)=λi^{1/2},那么B=p(A)满足条件

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