用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9可组成多少个没有重复数字的四位偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:34:57
用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9可组成多少个没有重复数字的四位偶数

用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9可组成多少个没有重复数字的四位偶数
用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9可组成多少个没有重复数字的四位偶数

用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9可组成多少个没有重复数字的四位偶数
千位有9种,因为0不能做4位数的千位.去掉一个数,百位有10-1=9种.再去掉一个数,十位有8种.再去一个,个位还有7种.
9*9*8*7=4536种

个位有5种,因为是偶数
所以9*9*8*5=3240(种)

好简单~~
既然是偶数,个位有5种情况:
(1)若个位是0,则前三位可以全排:P93;
(2)若个位不是0,既有2,4,6,8四种情况,则第一位只有8种情况,剩下两个位可以全排~P82;
总共就是:P93+4*8*P82
=9*8*7+4*8*8*7
=(9+4*8)*8*7
=41*56
=2296种...

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好简单~~
既然是偶数,个位有5种情况:
(1)若个位是0,则前三位可以全排:P93;
(2)若个位不是0,既有2,4,6,8四种情况,则第一位只有8种情况,剩下两个位可以全排~P82;
总共就是:P93+4*8*P82
=9*8*7+4*8*8*7
=(9+4*8)*8*7
=41*56
=2296种

收起

因为偶数,所以个位只能是0 2 4 6 8,五种。
千位不为零,九种。
百位不与千位重复,10-1=九种。
十位不与百位重复,9-1=八种。
分步原理得:9*9*8*5=3240种