有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f"(xo)=g"(xo),请问二阶导数在xo处为什么相等,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:29:41
有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f

有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f"(xo)=g"(xo),请问二阶导数在xo处为什么相等,
有关高数曲率圆的问题
假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:
f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f"(xo)=g"(xo),
请问二阶导数在xo处为什么相等,

有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f"(xo)=g"(xo),请问二阶导数在xo处为什么相等,
在点(xo,yo)处,曲率圆和原曲线y=g(x)有相同的切线和曲率(显然的,无需证明)!因此:
1.相同的切线,说明在该点处的 一阶导数相等.
2.相同的曲率,因为曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|,所以二阶导数也相等.
证毕

因为他们本来就是同一个函数关系,曲线当然一样。

在x0处有相同的k及相同的凹向,所以有相同的二阶导

有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f(xo)=g(xo),请问二阶导数在xo处为什么相等, 高数书上的曲率公式的问题话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程是y=f(x),且f(x)具有二阶导数(这时f'(x)连续)因为tan a=y'所以sec^2 a*(da/dx)=y'' 高数曲率问题 曲率圆半径y=x^2,求在x=1处的曲率半径 高数的曲率问题怎么解决? 高数 曲线的曲率问题 求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. 求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率. 高数学的不精,曲线曲率中有关二阶导数的问题如下是如何算的,请提供具体的过程,已知:y=f(x),y'=tanα,也懂得y=Sec^²α,但对于下述这个式子Sec^²α*dα/dx=y 就不知道是如何推导出来的了, 抛物线y=x^2在原点的曲率 高数曲率的计算 求曲率和曲率半径.求抛物线Y=X^2上任意一点处的曲率和曲率半径. 高数问题(有关中值定理)f(x)在[0,1]可导,f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意满足a+b=1的正整数a,b,存在相异两点x,y,(x,y都在0和1之间),使af'(x)+bf'(y)=1 高数格林公式的应用问题设f(x,y)在x^2/4+y^2 高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是(根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2. 高数问题:设函数y=f(x)与y=F(x)在点x0处可导,试证曲线y=f(x)与y=F(x)在点x0处相切的充要条件是:当x趋向于x0时,f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小.请给出详细证明,谢谢! 曲线(x-1)²+(y-2)²=9上任一点的曲率为?= = 高数实在不会做, 高数有关方向导数问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该点沿 向量P (1,-1,0)的方向导数最大,并求出最大值.