若1/X-1/Y=3 则分式2X+3XY-2Y/X-2XY-Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:35:29
若1/X-1/Y=3 则分式2X+3XY-2Y/X-2XY-Y的值

若1/X-1/Y=3 则分式2X+3XY-2Y/X-2XY-Y的值
若1/X-1/Y=3
则分式2X+3XY-2Y/X-2XY-Y的值

若1/X-1/Y=3 则分式2X+3XY-2Y/X-2XY-Y的值
∵1/X-1/Y=3
∴X=1/5,Y=1/2
∴2X+3XY-2Y/X-2XY-Y
=(2/5)+(1/10)-2[(1/2)/(1/5)]-(1/2)
=(1/2)-5-(1/2)
=-5

为什么?
用一个代数式可以求出两个未知数?
请赐教。

因为1/x-1/y=3,所以x不等于0,y也不等于0,xy也不等于0
则(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)
=[(2/y)+3-(2/x)]/[(1/y)-2-(1/x)]
=[-2(1/x-1/y)+3]/[-(1/x-1/y)-2]
=(-2*3+3)/(-3-2)
=3/5