曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:03:18

曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离
曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离

曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离
y=(x^2+x)(2-x)
y'=(2x+1)(2-x)+(x^2+x)*(-1)
=-2x^2+4x-x+2-x^2-x
=-3x^2+2x+2
切线与直线Y=X平行
则斜率=1
y'=1
-3x^2+2x+2=1
3x^2-2x-1=0
x=1,x=-1/3
x=-1/3,y=-14/27
x=1,y=2
所以切线是x-y+1=0
x-y-5/27=0
在x-y-5/27=0上任取一点(0,-5/27)
他到x-y+1=0距离=|0+5/27+1|/√2=16√2/27
所以这两条切线的距离是16√2/27

画图

Y=X(X+1)(2-X)为三个根的图像....
你可以稳两个极值...
即导数后方程.用伟达定理求.......

曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于y=x的切线,则二切线之间距离为? 与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x-2的切线方程是? 求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程与直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程是? 求曲线y=1/2x²-x+7和直线y=x+3平行的切线方程求曲线y=x ln x上的平行于直线2x-y=1的切线方程已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么？已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则）求曲线f(x)=x^2的一条直线y=2x+1平行的切线方程求曲线f(x)=x的一条与直线y=2x+1平行的切线方程加急! 设曲线y=(1/3)x^3-x^2+2,求其平行与x轴的切线方程曲线y=1/2x^2的平行于直线x-y+1=0切线方程曲线y=1/2x^2的平行于直线x-y+1=0的切线方程为曲线y=1/2*x^2的平行与直线x-y+1=0 的切线方程求曲线y=e^1-x^2 的平行于直线y=2x的切线方程求与y=2x+1平行的曲线y=x+lnx的切线方程已知曲线y=5根号x,求该曲线y=2x-4平行的切线的方程