作业帮微积分中讲到反三角函数的主值!反三角函数不就是定义在如[-1,1]上的函数么?何来主值?主值在数学中的定义到底是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:19:52
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微积分中讲到反三角函数的主值!反三角函数不就是定义在如[-1,1]上的函数么?何来主值?主值在数学中的定义到底是什么?
微积分中讲到反三角函数的主值!反三角函数不就是定义在如[-1,1]上的函数么?何来主值?主值在数学中的定义到底是什么?
微积分中讲到反三角函数的主值!反三角函数不就是定义在如[-1,1]上的函数么?何来主值?主值在数学中的定义到底是什么?
这是因为反三角函数的函数值不唯一,例如ArcSin[1/2]=Pi/6+2k*Pi ,k取任意整数,
而Pi/6,就是主值.
三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反...
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三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
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