方程x^2-8x+4=0的实数根的等差中项为a,等比中项为b,则a^b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:18:12
方程x^2-8x+4=0的实数根的等差中项为a,等比中项为b,则a^b=

方程x^2-8x+4=0的实数根的等差中项为a,等比中项为b,则a^b=
方程x^2-8x+4=0的实数根的等差中项为a,等比中项为b,则a^b=

方程x^2-8x+4=0的实数根的等差中项为a,等比中项为b,则a^b=
设两个根分别是x1和x2
2a=x1+x2=8
b^2=x1*x2=4
a=4
b=±2
a^b=16或1/16

解:
根据韦达定理
x1+x2=8
x1x2=4
所以a=8/2=4
b=根号4=2
所以a^b=16

设方程的两个根分别为X1,X2,
由韦达定理可知 X1+X2=8 X1*X2=4
所以2a=8 ,b^2=4
a+4 b=+2或-2
所以a^b=16或1/16
不懂可追问