已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数 怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:13:19
已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数 怎么求

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已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数 怎么求

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提示:
S= ∑n(n+1)x^n
∑n(n+1)x^n积分=∑nx^(n+1)=x^2∑nx^(n-1)
∑nx^(n-1)积分=∑x^n=1/(1-x)
倒回去,需要求导2次