在括号里填上适合的数,使等式成立.( )的平方+73=( )的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:39:44
在括号里填上适合的数,使等式成立.( )的平方+73=( )的平方

在括号里填上适合的数,使等式成立.( )的平方+73=( )的平方
在括号里填上适合的数,使等式成立.
( )的平方+73=( )的平方

在括号里填上适合的数,使等式成立.( )的平方+73=( )的平方
设x^2+73=y^2
有73=y^2-x^2=(y-x)(y+x)
因为73为质数,我只考虑x,y均为正整数的情况,
y-x=1,y+x=73.
y=37,x=36
即:36的平方+73=37的平方.

36 37
过程:
设后者X 前者Y
则(X+Y)(X-Y)=73
又因为73是质数
所以X+Y=73
X-Y=1
所以X=37Y=36