解三角形中有关取值范围的题在三角形ABC中,才c=根号2+根号6,角C=30度,求a+b的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:03:04

解三角形中有关取值范围的题在三角形ABC中,才c=根号2+根号6,角C=30度,求a+b的取值范围.
解三角形中有关取值范围的题
在三角形ABC中,才c=根号2+根号6,角C=30度,求a+b的取值范围.

解三角形中有关取值范围的题在三角形ABC中,才c=根号2+根号6,角C=30度,求a+b的取值范围.
过A点做BC的垂线,交BC于D点,则角ACB为60度,角DAC30度
根据直角三角形性质,AC=2CD,AD=根号3CD
根据勾股定理AB平方=AD平方+BD平方
而且BD=BC-CD=BC-二分之一AC
则AB平方=(根号3CD)平方+(BC-二分之一AC)平方=3CD平方+BD平方
上式=四分之一a平方+b平方+四分之一a平方-2b乘以CD=二分之一a平方+b平方-2b乘以二分之一b=二分之一a平方=AB平方=c平方
以下省略,根据勾股定理求得
参考:
由正弦定理
c/sinC=2R=2(√2+√6)/√3
a+b=2RsinA+2RsinB
=2R(sinA+sinB)
=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
=2R*2sinC*cos(A-B)/2
=2(√2+√6)*cos(A-B)/2
A+B=120
0≤(A-B)/2<60
1/2所以(√2+√6)

解三角形中有关取值范围的题在三角形ABC中,才c=根号2+根号6,角C=30度,求a+b的取值范围. 有关正弦定理的题在三角形ABC中,已知a=k,b=2,B=45度,若用正弦定理求解三角形ABC有俩解,则k的取值范围是? 请教一道高中数学题（关于解三角形的题）在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则C的取值范围是什么三角形ABC中,已知a>b,则三角形ABC的周长P的取值范围在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围在三角形ABC中,a=2,c=1,则角C的取值范围在三角形abc中,c=60°,则cosA*cosB的取值范围, 在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围在三角形ABC中,a>b,求周长I的取值范围. 在三角形abc 中,sinA sinB sinC 依次成等比数列,则B的取值范围在三角形ABC中,a大于b,求周长l的取值范围速求在三角形ABC中,C=2B,则c/b的取值范围?急在三角形ABC中,a=2,b=1,求角的取值范围. 在三角形ABC中C=90度,则cosAcosB的取值范围是在三角形abc中三边长为2.5.x,则x的取值范围是在三角形ABC 中,sin A +cos A的取值范围是什么?