已知a=2,b=2√2,求∠A取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:45:44
已知a=2,b=2√2,求∠A取值范围

已知a=2,b=2√2,求∠A取值范围
已知a=2,b=2√2,求∠A取值范围

已知a=2,b=2√2,求∠A取值范围
由正弦定理,sinA=sinB*a/b=√2sinB/2
因为 0所以 由sinA<=√2/2得
0

若要构成三角形,必须满足 a≥b sin A
(其中 b sin A 是角A的邻边 c 上的高,可以画个示意图看一下)
所以 sin A≤√2 / 2
∴ A∈( 0 , π/4 ]

角A小于角B(大边对大角,小边对小角)c边大于b减a边,小于b加a边。
2√2—2

∵b-a∴2√2-2∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(4+c^2)/4√2c
=(√2/2)*(1/c+c/4)
∵ √2/2<=cosA<1
∵ 0°