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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:41:49
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欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料最省?

一道高等数学题,欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料最欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料
设长、宽分别为a（含墙）,b,则有
面积为：a×b=216
而周长为：
3a+2b≥2√(3a×2b)=72
等号成立的充分必要条件是3a=2b,从而可得a=12,b=18.

首先设矩形的宽为X 所以周长为 3X+432/X 然后化简得 X+144/X 当X=144/X时周长最小解得X=正负12（负数舍去）所以当宽选12长选18时材料最省 ..

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