作业帮3乘以7 33乘以67 333乘以667 3333乘以6667 33333乘以66667 它们之间有什么规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:35:27
3乘以7 33乘以67 333乘以667 3333乘以6667 33333乘以66667 它们之间有什么规律
3乘以7 33乘以67 333乘以667 3333乘以6667 33333乘以66667 它们之间有什么规律
3乘以7 33乘以67 333乘以667 3333乘以6667 33333乘以66667 它们之间有什么规律
别把这个带到二项式层面上去,那样只会把事情搞到异常复杂.
每一次在中间分别多加一个3和一个6
其实再分析一下就明白了,这个乘积每次乘出来的其实都是111……的倍数.
我们不妨把3拆出来,3*7=1*7以此类推
让后再把3*667,这里就是关键了,3*667,3*7=21,然后向下一位进2,而后面都是6,6*3=18加上进上来的2,恰好就是0,并再向前进2.因此每一次都会向前进2,并本位为0,而最前面一位必然为2.所以,结果就一定是20.01,而这个0恰好等于这里111..一的位数,因此两者再乘就得出这种奇怪的结果了
不妨让我们扩展下,能不能创造一个11112222……的宝塔呢?很简单,以此类推就行了,把上面667改成334看看如何?一个倒过来的结果就诞生了,初次之外自己还可以继续去尝试.比如把669,还会出现11117777等,LZ自己想了
没规律。。。
针对此题：单数乘单数时答案为一个二和一个一，双数乘双数时为两个二和两个一…依次下去！
计算结果分别为21,2211,222111,22221111,2222211111
n=1 3 x 7 = 3 x (10^1-3)
n=2 33 x 67 = (3 x 10^0+3 x 10^1) x [10^2 - (3 x 10^0+3 x 10^1)]
n=3 333 x 667 = (3 x 10^0 + 3 x 10^1 + 3 x 10^2) x [10^3 - (3 x 10^0 + 3 x 10^1 + 3 x 10^2)]
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n=1 3 x 7 = 3 x (10^1-3)
n=2 33 x 67 = (3 x 10^0+3 x 10^1) x [10^2 - (3 x 10^0+3 x 10^1)]
n=3 333 x 667 = (3 x 10^0 + 3 x 10^1 + 3 x 10^2) x [10^3 - (3 x 10^0 + 3 x 10^1 + 3 x 10^2)]
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n=m 3333.... x 6666...7 = [(3 x 10^0 + 3 x 10^1 + 3 x 10^2 + .... + 3 x 10^(m-1)] x {10^m -[(3 x 10^0 + 3 x 10^1 + 3 x 10^2 + .... + 3 x 10^(m-1)] }
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