作业帮圆周率是怎么推出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:46:01
圆周率是怎么推出来的
圆周率是怎么推出来的
圆周率是怎么推出来的
- 圆周率“π”的由来
很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.
π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.
公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π
会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416.
公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926
用级数，或者是数列，然后求极限
圆周率是一个圆的周长与直径之比，
古代是用割圆术，即用内接多边形，及外切多边形的极限来求得，
我国著名数学家，祖冲之求得，22/7及355/113，都是有科学依据的。
而近代，通过数学的论证，圆周率是可以用级数的形式来表示，这就为计算圆周率提供了一个能确定精确度的实用方法，而电脑的使用，更为计算提供了可能...
全部展开
圆周率是一个圆的周长与直径之比，
古代是用割圆术，即用内接多边形，及外切多边形的极限来求得，
我国著名数学家，祖冲之求得，22/7及355/113，都是有科学依据的。
而近代，通过数学的论证，圆周率是可以用级数的形式来表示，这就为计算圆周率提供了一个能确定精确度的实用方法，而电脑的使用，更为计算提供了可能
收起