y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:35:56

y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1
y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1

y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1
解
arcsiny=x 中y是自变量,x是因变量∴(arcsiny)'=x'=1/√(1-y^2)≠1
例如 y=sinx,(sinx)'=y'≠1

(arc siny)'=x'=1 这个式子是成立的
(arc siny)'=(1/cosx)*y' (复合函数求导法则和反函数求导法则)
=(1/cosx)*cosx (sinx求导)
=1

y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1 arcsin(sinx+siny)+arc(sinx-siny)=kπ/2,K为奇数,求sin^2x+sin^2y的值 y=arc(sinx)=1/sinx 与 x=siny 有什么关系?不是很明白反三角函数,虽然看了概念～但也不是很清楚! 证明sinx+cos(x+y)siny/cosx-sin(x+y)siny=tan(x+y) 证明sin(x+y)sin(x-y)=sinx-siny y=sinx的反函数是x=siny吗? 为什么sinx*cosy-cosx*siny=sin(x-y) 证明.（sinx+siny)/cosx-cosy=ctg(y-x)/2 x+y=pai/3,sinx*siny的最小值在线 x+y=60度则sinx•siny最小值求函数z=sinx+siny+sin(x+y)(0 存在sin( x -y) = sinX-sinY吗证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx 求证sin（2x+y)/sinx-2cos(x+y)=siny/sinx 求证：sin(2x+y)/sinx-2cos(x+y)=siny/sinx 求下列导数：sin(x+y)=sinx+siny e^x+x=e^y+y 证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2 求函数y=sinx+arc sinx的值域