化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:22:46
化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=

化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=
化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=

化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=
log2∧(1÷2)+log2∧(2÷3)+log2∧(3÷4)…+log2∧(31÷32)=
=log2∧(1/2×2/3×3/4×……×31/32)
=log2∧(1/32)
=-5

1

lg 2(1 / 2)+ lg 2(2 / 3)+ lg 2(3 / 4)…… + lg 2(31 / 32)
= lg 2(1)- lg 2(2)+ lg 2(2)- lg 2(3)+ lg 2(3)- …… + lg 2(31)- lg 2 (32)
= 0 - lg 2(32)
= - 5




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