作业帮函数已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)(1)直接写出抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线与x轴的交点为A,C,与y轴的交点为B,求A,C两点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:04:20
函数已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)(1)直接写出抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线与x轴的交点为A,C,与y轴的交点为B,求A,C两点
函数已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)
已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)
(1)直接写出抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线与x轴的交点为A,C,与y轴的交点为B,求A,C两点的坐标和△ABC的面积
（3）H是线段OA上一点,过点H作PH⊥x轴,交抛物线于点P,若直线AB把△PAH分成面积相等的两部分,求H点的坐标
找出类似的两题,
函数已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)(1)直接写出抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线与x轴的交点为A,C,与y轴的交点为B,求A,C两点
解(1)该抛物线的解析式为：y=(-1/2)（x+2）²＋8；
（2）令Y=0,X=0
∴ 0=X²＋4X＋6 Y=6
∴X1=-6,X2=2
∴A（-6,0）;C（2,0）B（0,6）即OB=6
∴△ABC=8×6÷2=24
（3）∵P点是B点关于X轴的对应点
∴P（-4,6）
又 ∵ H是线段OA上一点,过点H作PH⊥x轴,交抛物线于点P,
∴H（-4,0）
(1) y=(-1/2)(x+2)^2+6
(2)令(-1/2)(x+2)^2+6=0，解得x1=-6,x2=2
A、C两点坐标为(-6,0)，(2,0)，|AC|=8
点B为二次函数与y轴交点，纵坐标为二次函数常数项，|OB|=6
S△ABC=|AC|*|OB|/2=24
(3)设AB与PH交予Q,|QH|*|AH|/2=S△PQA=S△QAH=|PQ|*...
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(1) y=(-1/2)(x+2)^2+6
(2)令(-1/2)(x+2)^2+6=0，解得x1=-6,x2=2
A、C两点坐标为(-6,0)，(2,0)，|AC|=8
点B为二次函数与y轴交点，纵坐标为二次函数常数项，|OB|=6
S△ABC=|AC|*|OB|/2=24
(3)设AB与PH交予Q,|QH|*|AH|/2=S△PQA=S△QAH=|PQ|*|AH|/2
故|HQ|=|PQ|=|PH|/2
设点P坐标为(a,b)点H坐标为(a,0)，则Q为(a,b/2),
P在抛物线上，有(-1/2)(a+2)^2+8=b ①
AB所在直线方程为4x-3y+24=0,而Q在AB上
所以有4a-3b/2+24=0, ②
①②联立，解出a值，即可知H点坐标
收起
(1)y=(-1/2)x²-2x+6
原来是同道中人呐~~~嘻嘻...是旭儿吧~~