若双曲线kx²-2ky²=4的一条准线方程是y=1,则实数k是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:55:57
若双曲线kx²-2ky²=4的一条准线方程是y=1,则实数k是

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若双曲线kx²-2ky²=4的一条准线方程是y=1,则实数k是

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双曲线方程 kx^2-2ky^2=4 可化为
x^2/(4/k)-y^2/(2/k)=1 ,
因为准线方程是 y=1 ,因此焦点在 y 轴 ,
所以 2/k= -a^2 ,4/k= -b^2 ,
则 c^2=a^2+b^2= -6/k ,
由 a^2/c=1 得 a^4/c^2=1 ,
即 (4/k^2)/(-6/k)=1 ,
解得 k= -2/3 .

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